2011年02月06日

PPシート型で作る高透明樹脂多面体、黄金五角柱

 
前回、前々回に引き続き、PPシート型で作る高透明樹脂多面体は、柱体です

今回底面の形は正五角形にしました

p06111020402.jpg(デブコン五角柱)
 
 
 
 
底面正五角形の対角線長と柱高を同じにたので、側面の各長方形は縦横比が黄金比である黄金長方形となっています

p06111020401.jpg(側面の長方形が黄金長方形)

黄金五角柱は真横(稜の正面、または面の正面)から見たシルエットが正方形になります

p06111020403.jpg(横から見た黄金五角柱)



もう1つ、少し背が高い五角柱も作りました

p06211013003.jpg(側面長方形の縦横比が黄金比の五角柱と1:2の五角柱)

前々回の六角柱といっしょに、3つの角柱の背の高さを比べてみます

p06311020102.jpg(五角柱(左と右)と六角柱(中央))

底面の1辺の長さはすべて1cmで、高さは右から((1+√5)/2)cm(≒1.62cm),√3cm(≒1.73cm)、および2cmとなっています

3つの中では左のもの(側面長方形の縦横比1:2)がスラっとしていて、一番角柱らしい



ところで、正五角形の1つの外角は72°です

よって、下の画像のような配置で、平面と五角柱側面のなす二面角は72°となります

p06411020301.jpg(五角柱の外側にできる72°の二面角)

また、下の画像のように2つの五角柱を配置した場合、2つの五角柱側面のなす二面角は正五角形の外角の2倍で144°

p06411020302.jpg(2つの五角柱の外側にできる144°の二面角)

次に掲載する多面体は、これら72°、144°の二面角と72°の補角である108°の二面角の3種類の二面角をもつ多面体、黄金菱形十二面体(菱形十二面体第二種)です
 
posted by 流線 at 00:05| Comment(0) | TrackBack(0) | 高透明樹脂多面体 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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