2011年05月12日

PPシート型で作る高透明樹脂多面体、正八面体

 
正六面体の双対多面体である正八面体の表面を覆う幾何学的パターンは、とても綺麗です

p11611050301.jpg(正八面体)
 
 
  
頂点の正面から見ると、輪郭は正方形です

p11611050711.jpg

その視点から見た屈折が一番綺麗に見えます

背景2トーンその1

p11611050607.jpg

その2

p11711050606.jpg

背景4トーン

p11711050612.jpg

複雑すぎないところがいいです



各面の形状は正三角形ですが、稜線の正面から見たときの輪郭は白銀菱形(対角線の比が1:√2)となります

p11711050605.jpg

着色した樹脂で作って、別の多面体に内接させてみようかと思っています

内接させる透明な多面体としては、正六面体正六面体の各面中央に正八面体の各頂点が接するようにする。双対多面体の関係を形に表した物になる)、または白銀長方形(辺の比が1:√2)の面をもつ四角柱、あるいは六角柱などが考えられます



正八面体は、底面が正三角形の反角柱(正三角反柱)でもあります

p11611050609.jpg

よって、六角柱に内接させることができます(六角柱は空間充填多面体で、内接した正八面体と六角柱の間には正四面体の1/3が現れます)

今回の正八面体のサイズは底面が1辺1cmの正六角形をもつ六角柱にちょうど内接するサイズで作ってあります(正三角形面1辺が√3(≒1.73)cm)
 
posted by 流線 at 00:33| Comment(2) | TrackBack(0) | 高透明樹脂多面体 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
正八面体のどの角度も宝石みたいにきれいですね。
どうしてこのようにガラスをカットしたように見えたり、万華鏡の中のようにも見えたり不思議です。
サイズはかなり小さいですね〜
今自分の水晶の正八面体で試してみたら、あっ、なるほど見えてきました。
こんな世界があるのを知りませんでした。
また正三角反柱という見かたは気がつきませんでしたが六角柱に内接させたらとてもきれいだと思います。
Posted by at 2011年05月12日 22:42
 
コメントありがとうございます

スマートで繊細な印象を受ける正八面体は屈折や反射による模様が綺麗で好きな多面体の1つです

水晶の多面体も綺麗でしょうね

正八面体を取り入れたものはいつか作りたいです

八面体といえば、空間充填八面体の方も型は作ってあって、来週中にはエポキシ樹脂にできそうです

正八面体と空間充填八面体の間にはちょっとした関係があります
 
Posted by のりさん(←流閃 at 2011年05月12日 23:50
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