2011年10月11日

立方体の8等分

 
下図は立方体を8等分してできる立方体の各面を対角線を境に色分けしたものです

立方体8等分割82p.png

表面に出ている面からは内部が透けて見えるようになっています

ただそれだけの図ですが、立方体以外の多面体の輪郭がいくつか見えてきます
 
 
 
  
1/8の立方体1つ1つ同じように色をつけ

立方体8等分割80p.png

これを8個並べて積むと元の大きさの立方体に戻ります

立方体8等分割81p.png

上図を半透明にしたものが冒頭の図です



立方体の1/2の立体を8個接合した立体(関連記事「1/2直方体8つ分の空間充填多面体」)を作ろうとしていたら、小さな立方体の色の塗り分け方と、それらの積み重ね方で最後にできる模様が変わったりして面白いことに気づきました



また、立方体8個といえば、吉本キューブに見られるような、無限に繰り返して展開していく動きがあります(関連記事「驚きの多面体、吉本キューブ」)



下の動画は等しい立方体8個が動いたりくっついたりする動画です

前半に吉本キューブのような動きを少し入れてあります

動画



これを作ったときには模様の変化の面白さまで頭が回らなかったので、今後それと無限展開の動きを含めてCGをいくつか作ろうと思います
 


この記事へのコメント
おっと立方体ですか、これは私の得意分野です、なんて。
八分割空間でいろいろできそうですね、ひろがりますね〜透明というのは使えそうですね。
私が透明な箱にいれた星型八面体なんかも簡単に流閃さんならできそうですね。
紙模型ではできないジタ―バグもCGならできそうですね。
立方体にはいろいろな切り口がありそうですね〜
今度はすこしはまともなコメントできそうです。
Posted by のりさん at 2011年10月12日 22:33
 
こんばんは、得意分野ですよね、心強いコメントありがとうございます

ジタバクグはPolyhedoronさんがやってましたね(最近ブログ更新していらっしゃいました)

工作は難しいけれどCGにするのは簡単というのが、意外にたくさんあることに最近気づいて、驚いています

あのイガイガもそのよな多面体の1つなので、いずれCGにしてみたいです

ひとまずこの記事の続きは、PCの画面だけ見ていても頭がこんがらがるだけなので、立(直)方体8個をつないだ簡単な模型を作ってからにしますが、実際の工作体験からののりさんの貴重な知見を頼りにしています
 
Posted by のりさん(←流閃 at 2011年10月12日 23:41
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