反角柱の接合体（３）

五角反柱12個の接合体です

中は中空になっています





また、裏返してから貼り合わせても同じ形に戻ります

動画



「反角柱の接合体（１）」の形は二十・十二面体の正五角形面を窪ませて形でしたが、今回の接合体は二十・十二面体の正三角形面を窪ませたような形です



ただし、外側は二十・十二面体でも、内部の空間は正十二面体の形になっています



このように、正多面体に対応させて反角柱の接合体を作っていくことができます



続く

Comments

こんばんわ。
前々から五角反柱１２接合体の記事に興味を持っていたんですが、ちょっとホントかなあとおもうほど驚きです。
作ってみたいんですが五角反柱の三角形に秘密があるんですか？
五角形の1辺は３センチです。


また二十・十二面体のヘリの十角形は一辺が３センチの時、十角形はどうすれば書けるかな
なんて考えていますこちらはまたじぶんで考えてみます。

くだらない質問ですみませんが宜しくお願いします。
二十・十二面体と切頂二十面体を普通に作りました、これからは変容させたいと思っています。お知恵拝借お願いします。

Posted by のりさん at 2012年07月03日 23:23

　
こんばんは、コメントありがとうございます


五角反柱側面の二等辺三角形の高さは正五角形の辺の長さに 0.3090 をかけます（このかけ算する数字は、黄金数をφで表すと (φ-1)／2 です）

正五角形の１辺が３ｃｍならば、二等辺三角形の高さはおよそ 0.9271ｃｍになります

正十角形の描き方はつまり、辺の長さが決まっている場合の、ということですね

二十・十二面体の変容は楽しみです！
　

Posted by 流閃 at 2012年07月04日 01:08

こんばんわ。
質問に答えてくださいまして、どうもありがとうございます。
これで変容ができそうです。
本当に嬉しいです。流閃さんのおかげでまだまだ興味を持ち続けることができそうです。

Posted by のりさん at 2012年07月05日 00:26