2012年07月09日

反角柱の接合体(4)


反角柱の接合体に関するプログラムです

薄い四角反柱を使います

1230_sauare_antiprism_cube_00.png



薄いので、反角柱自体を面のように扱って、展開図に相当する配置からから接合体を組み立ていく(展開図を折って立体を組み立てるような)プログラムです

ブラウザで簡単に動かすことができます→VCSSLプログラム「四角反柱の接合体」




四角反柱を真上から見ると正八角形ですが、それを正六面体の展開図のように対称性よく並べます

頂点で接した状態の配置(下図左)と稜線で接した状態の配置(下図右)の2通りの配置を考えることができます

1230_sauare_antiprism_cube_01.png(図1)



この6個の反角柱を接している部分を保ったまま、正六面体を組み立てるようにして、閉じた接合体を組み立てます



前の記事(反角柱の接合体(3))からも予想される通りできあがりは立方八面体に似た形です

1230_sauare_antiprism_cube_09.png(図2)



なお、この四角反柱の側面二等辺三角形の高さは底辺のおよそ0.293倍です



さて、プログラムを実行する、6個の四角反柱が整列し

1230_sauare_antiprism_cube_02.png
続いてセッティングウインドウが表示されます

1230_sauare_antiprism_cube_03.PNG



まず最初にセッティングウィンドウ上部のセレクトフィールドから元にする配列を選択して下さい(この配列は好きなときに変更できますが、展開図の配置からスタートするため、指定しないと何もできないようになっています。また、途中で形が崩れてしまった場合や最初に戻したいときには「リセット」を選択します)

配列は図1の左と右に対応したものです

正六面体展開図のように配列されたら、あとはスライダバーを動かして組み立てます



スライダバーを右端まで動かして図2の状態になります

また、セッティングウィンドウのチェックボックスのチェックを外すと5つの折り曲げの角度はそれぞれ個別に指定することができるようになります

最初の展開パターンの端の方からから順番に四角反柱に番号を割り当てたと考え、それに応じてセッティングウィンドウに順番に角度が表示さています



例えば、最初に端に配置されていた四角反柱は、スライダバーの一番上か一番下(チェックボックスのチェックを外すとスライダーが5個になります)で動かすことができます(最初の展開図で端にあった四角反柱は、図2の形のフタに相当する部分になります)

1230_sauare_antiprism_cube_06.png



なお、図1右の配置では自然に反対向きにも折ることができるので、角度はマイナス側からプラス側まで変更できるようにしてあり(中央が原点)、これにより図1の状態から各角度を変化させていって表裏を反転できます(最初に「稜線で接する展開パターン」を選択し、すべてのスライダーを端から端まで動かすことにより、紙の場合の裏と表を逆にして折ることに相当する変化を行えます)

1230_sauare_antiprism_cube_05.png



上図の三角形状の部分(少し盛り上がっている)が平らな正三角形なら面白いのにと思いますが(そうすれば立方八面体になる)、そのような特別な形も次回以降取り上げます



続く



posted by 流線 at 01:33| Comment(6) | TrackBack(0) | VCSSLによるCGプログラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
はじめまして。一年半ほど前まで多面体の模型を紹介するブログをやっていたoodzunadairaと申します。
以前から流閃さんのブログは拝見していたのですがコメント出来ずにいました。
この度ブログの更新が再開できそうなので、これを機にコメントをしていきたいです。
宜しくお願いします。
Posted by oodzunadaira at 2012年07月09日 18:09
こんばんは、はじめまして

こちらこそ、よろしくお願いします

ブログ再開楽しみにしています
 
Posted by 流閃 at 2012年07月09日 21:00
お久しぶりです。いつも楽しみに見させて頂いています。

いつもは自動ですが、
こうやって手動で組み立てるのも楽しいですね。
ぴたっと形が隙間無く合わさるのが面白いです。
回す方向が増えるとパズルみたいにもできそうですね。

( 余談ですが、プログラムページのHTMLコードにヘッダ情報が無く、IEで文字化けしてしまうようです。コード生成時に、「完全なページとして出力する」がOFFになっていたのではないでしょうか? )

これからも楽しみにしています。
Posted by 松井 at 2012年07月11日 17:39
 
松井さんお久しぶりです

そうですね、ぴったり計算通りいくのはCGのよいところです

パズルみたいのは作ってみたいです


プログラムページ生成の件、教えていただきありがとうございます

掲載してから結構手直しをしたので、その作業に夢中になって忘れていたようです

先ほどやり直しました
 
Posted by 流閃 at 2012年07月11日 21:32
こんばんわ。
またまた面白い事を考えましたね。
五角反柱の次は四角反柱ですね。今回はCGが上手く見られ、操作もわかりました。
私がマネして作るとしたら稜線の接合ですね、おまけに0.293倍とサイズも書かれていたので
これは嬉しいです。
私は流閃さんのおかげで五角反柱12接合体の模型を作りました。
中に正十二面体をいれて上から被せるというものです。
今度アップしますので覗いてみてください。
Posted by のりさん at 2012年07月12日 00:07
 
コメントありがとうございます

上から被せるというのは面白いですね

記事を楽しみにしています

このような反角柱の接合体で、あと1つ面白いのがあり、いずれ記事にする予定です
 
Posted by 流閃 at 2012年07月12日 09:01
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