2012年07月17日

正十二面体の星型化(5)


小星型十二面体のプログラムです

1220_pentagram_polygon_00.png

プログラムはこちらです→VCSSLプログラム「ペンタグラムと小星型十二面体」(リンク先のページ上部に並んだボタン直ぐ下の小窓内テキスト(プログラム)をコピーし、プレイヤーの編集領域にペーストすると、プログラム実行ができるようになります。javaが必要です)





上図の形、小星型十二面体は合同な正多角形(正 5/2 角形、五芒星とかペンタグラムなどと呼ばれることもあります)を12個組み合わせた多面体と考えることができます

1220_pentagram_polygon_02.png



また、正十二面体1220_pentagram_polygon_10.pngの各正五角形を位置と姿勢を保ったまま☆の形に拡大変形したものでもあります(いわゆる星型化)

1220_pentagram_polygon_13.png




プログラムは以上の2点を簡単な面の移動と変形で確認できるものです

多面体の自転をさせるかどうかの選択、面拡張部分の透明度(3段階)の選択がてきます

また、面の移動、変形を4面のみに限定することができます

1220_pentagram_polygon_12.png



前の記事(「正十二面体の星型化(4)」)の動画の一部分をただそのままプログラムにしたようなものですが、面と面の交叉線が移動するという新たに加わった要素もあります



なお、今回のプログラムには組み込めませんでしたが、面の移動範囲を正十二面体の重心を越えた反対側まで広げるか、あるいは面を回転させるかすると、正十二面体の面内対角線に稜線を一致させて正六面体が内接するという有名な事実から、次図のような正六面体の12本の稜線それぞれに☆形が1枚ずつ張り付いたような配置を考えることができます(疑似立体視用の図になっています)

1220_pentagram_polygon_00_D3_01.png



こちらの図の☆形の配置から素直に作れるのは大星型十二面体1220_pentagram_polygon_40.pngの方で、途中段階の面の交叉の状況が多少ややこしいのですが、いずれ今回のようなプログラムか、あるいは動画にしたいと思います



続く


posted by 流線 at 00:15| Comment(4) | TrackBack(0) | VCSSLによるCGプログラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
こんばんわ。
今日も上手く見ることができました。
4面だけわかりやすく変化できるようにしたんですね。
私も正十二面体に注目しています。
また「正十二面体の面内対角線に稜線を一致させた正六面体」というのは私も作りましたが、このようにサラっと説明ばできればスマートでいいですね。こちらは五角形を☆にしたんですね。さらに大星形十二面体もこれから勉強したいですね。
Posted by のりさん at 2012年07月17日 23:35
 
こんばんは、コメントありがとうございます

うまく見ることができてよかったです

菱形十二面体〜正十二面体のトランスフォーマーを作っておられましたね

背景に共通する部分がありますね
 
Posted by 流閃 at 2012年07月18日 00:55
初めてプログラムを見せてもらいましたが凄いです…
自分も今大学でプログラミングを勉強していますが、いつかこんなプログラムを作れるようになりたいです。
今は手始めにpov-rayで正多面体を作っています。
Posted by oodzunadaira at 2012年07月20日 14:10
 
こんばんは、コメントありがとうございます

ぼくは pov-ray にはすぐ挫折して vcssl にしたのですが、綺麗でリアルなCGは楽しみですね

また、プログラミングを大学で勉強しているということで、誠にうらやましい限りです

頑張って下さい

今後もよろしくお願いします
 
Posted by 流閃 at 2012年07月20日 23:55
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。

この記事へのトラックバック

広告


この広告は60日以上更新がないブログに表示がされております。

以下のいずれかの方法で非表示にすることが可能です。

・記事の投稿、編集をおこなう
・マイブログの【設定】 > 【広告設定】 より、「60日間更新が無い場合」 の 「広告を表示しない」にチェックを入れて保存する。


×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。