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後半は、白銀菱形十二面体を作っています
白銀菱形十二面体は長軸と短軸の比が白銀比（ √2 ）になっている菱形（白銀菱形）十二枚でできる空間充填多面体です
白銀菱形十二面体は空間充填八面体６つの接合体である一方、正八面体ともとても密接に関係しています
正八面体は頂点の真正面から見ると正方形のシルエット（下図左）ですが、稜線の真正面から見ると白銀菱形のシルエット（同右）となります
上図左の輪郭は正八面体の稜線、同右の輪郭は正八面体の面を真横から見たときに見える線によって生じていますが、後者から正八面体の２枚の面が作る角度は白銀菱形の２本の辺が作る角度と等しいということが判ります（実際法線ベクトルのなす角に関して cos θ = ±1/3 ）
このことを利用して、正八面体を面で貼り合わせていって白銀菱形十二面体の稜線に相当する形を作ることができます（面のみで接合した形です。やっていることは基本的に「正十二面体ファミリーの接合体（２）」と同じです）
途中適宜、菱形十二面体の頂点部分に相当する計14個の正八面体を追加していっています
４方向から正八面体が集まる部分では頂点に相当する位置にはまる正八面体の片半分の４面に、３方向から正八面体が集まる部分では頂点に相当する位置にはまる正八面体を三角反柱と見た場合の１面おきの３枚の側面に、それぞれの方向からぴったり接合します
なお、棒状につなぐ正八面体の個数によっては、３方向から正八面体が集まる部分に正八面体がはまらなくなるので注意が必要です（正八面体がはまらないケースでは正四面体がちょうどその場所にはまるようになります）
そこから白銀菱形の稜線に移っていくんですね、角のところを足している所がポイントですね。角度が丁度同じということですね。その部分だけの説明でも面白いのができると思います。
３Dはわかりませんが、画面という平面で空間はありません、空間があるように見せるということですかね。画面を見ている私はまた次元が違うんでしょうかね〜
こんばんは、コメントありがとうございます
実際の物体と異なりＣＧは２次元ですね
手軽に３次元をそのままＣＧにできるといいのですが
今回の正八面体と菱形十二面体の関係は、たぶんダイヤモンド空間充填体でも同様なものができると思うので、それも作ろうと思います