2012年07月30日

菱形十二面体と立方八面体


白銀菱形十二面体を切稜し、最終的に立方八面体まで変形するプログラムです

VCSSLプログラム「菱形十二面体と立方八面体」(リンク先に起動法に関して説明があります)

1180_rhombicdodecahedron_deformation_00.png






菱形十二面体の稜線を少し削ると、24本の稜線は24個の細長い長方形になります

1180_rhombicdodecahedron_deformation_03.png

もともと頂点であった場所はその頂点を何枚の面が共有していたかに応じて、四角錘になったり三角錐になったりしますが、その角錐を切り取ってしまった形を考えると、菱形十二面体の頂点だった場所には正方形か正三角形ができます



切稜の程度を増やしていくと、12枚の菱形面は小さくなり、頂点に生じた正方形と正三角形は広がっていきます

稜線だったところにできる長方形は正方形の状態を経て長辺と短辺が入れ替わり、ついには再び稜線になり、それにともなって12枚の菱形面は立方八面体の12の頂点となり、変形終了です

1180_rhombicdodecahedron_deformation_04.png



この変形は双対多面体同士を結びつける変形と言えますが、立方八面体を初期状態としてこのような変形を行う場合は注意が必要です

菱形十二面体の面の中心を結んでできる多面体は立方八面体ですが、立方八面体の面の中心を結んでも菱形十二面体にはならないからです


posted by 流線 at 00:00| Comment(4) | TrackBack(0) | VCSSLによるCGプログラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
最初の画像の立体は作ったことがあります!
結構気に入っている立体でした。
僕もこういった操作をよく考えています。
でもプログラムを作れるようになるのはまだまだ先になりそうです…
Posted by oodzunadaira at 2012年07月30日 16:12
 
こんばんは、コメントありがとうございます

最初の画像は変形の途中であらわれる等稜長多面体ですが、作品にされていたのですね(名前はあるのでしょうか?)

oodzunadairaさんの系統だった様々な分類は参考になります
 
Posted by 流閃 at 2012年07月30日 22:23
こんばんわ〜
おお〜変容する〜変貌する〜
今日の作品はわかりやすかったと思います。切稜すると長方形になり頂点は三角か四角になる所など。切稜すると切頂も同時にしたようになりますね。

透明、半透明など見る人に親切ですね。
Posted by のりさん at 2012年07月31日 23:52
 
コメントありがとうございます

元の立体の頂点だった場所が角錐テッペンの形に尖るのを切稜と同時に切頂を行って面にしています

ご存知かもしれませんが、英語版のウィキペディアには同様の変形アニメーションがいくつか出ています


2012立体完成されていましたね、おめでとうございます
 
Posted by 流閃 at 2012年08月01日 08:14
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。
この記事へのトラックバックURL
http://blog.seesaa.jp/tb/283790038
※言及リンクのないトラックバックは受信されません。

この記事へのトラックバック
×

この広告は1年以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。