2012年08月06日

反角柱の接合体(5)


合同な三角反柱を8つ接合させた、裏返る立方八面体のCGプログラムです

1260_3sideantiprism_g01.gif

ブラウザ上で動かすことができます→VCSSLプログラム「三角反柱で組み立てる立方八面体

環境によっては、上記リンクページ内左上の「プログラムをコピー」ボタンが効かないことがあります。その場合は同ボタン直下の小窓内で左クリック、あるいは Ctrl + A で、小窓内のすべてのテキストを選択してからコピー( Ctrl + C 等)し、起動したプログラムプレイヤーページの編集エリアに貼り付けて下さい。なお、VCSSLとは rinearn.com が提供する、GUIや3Dグラフィックスを手軽に扱えるC言語系プログラミング言語です





GIFアニメーションのものは表面に幾何学模様を描いてありますが、立方八面体は正三角形と正方形で囲われた形をしています

1260_3sideantiprism_03.png



この立体を作るための三角反柱は、2枚の正三角形(底面)、およびその正三角形の1辺と等しい長さの底辺をもつ6枚の直角二等辺三角形(側面)という構成です

1260_3sideantiprism_g02.gif



上記のようにして構成された三角反柱8個を正八面体の面のようにして組み立てると、前回の四角反柱を正六面体の面のようにして組み立てた場合と違って、反角柱の側面が平らにつながり(4枚の直角二等辺三角形が平らな1つの正方形面になる)、表に見えている面が完全な立方八面体を形成します

1260_3sideantiprism_06.png



ところで、接合体の内側には正八面体の形をした空間ができます

他方、立方八面体を規則的に配置すると正八面体の形をした空間を規則的に生じさせることができます

これらに関係して、この三角反柱の2枚の底面に正八面体の1/8(底面が正三角形で側面が直角二等辺三角形である三角錐)を接合すると単独空間充填多面体になるのですが、それは正六面体以外の何物でもありません(つまり正六面体を複数の箇所で切断してこの三角反柱を得ることもできる)



なお、プログラムですが、色の塗り分けパターンの選択が可能です

1260_3sideantiprism_04.png

三角反柱ごとに色を塗り分けたもの以外は、立方八面体を裏返したときに異なる色の組み合わせが表面に現れるようになっています



また、CGウィンドウは何もしないと対象を真横から見たアングルです

別の方角から見たい場合、CGウィンドウ内での操作(左クリックしたままマウスを動かす)でアングルを変化させて下さい


posted by 流線 at 00:00| Comment(2) | TrackBack(0) | VCSSLによるCGプログラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
また反角柱シリーズですねー 色々と見つけ出すことができるんですね(*^_^*)
私はわかりやすいのは黄色と黄緑色のものだと思います。反角柱の三角形の部分もこれは簡単ですね。

それから五角反柱の12接合体で中が十二面体の立体のことですが、その時の三角形につい
て気がついた事がありました。サイズを教えていただきましたね。
その三角形は五角形の対角線を全部結んでできる「星」を切り抜いた残りの三角形と同じでした。計算等はわかりませんが、面白いことに気がつきました。
今度のも、これはもう、(^v^)マネしたいです。


Posted by のりさん at 2012年08月20日 00:22
 
これは非常に作りやすい形の面だけでできていますから、作るのにはオススメですね

工作に期待しています


サイズについては面白いことに気が付きましたね!(発見は多面体工作の大きな楽しみだと思います)

この性質を使ったCGも作れそうです
 
Posted by 流閃 at 2012年08月20日 22:53
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