2012年08月14日

多面体影絵(1)


単独空間充填多面体の、影絵プログラムです

1300_diamondapacefiller_shadow_00.png





この多面体1つ1つは正方形や正六角形の影を作ることができます

1300_diamondapacefiller_shadow_g08.gif



上のGIFアニメーションの多面体は4個、冒頭の図はそれより6個多い10個の多面体(2次元的には一部重なっている10個の正六角形)の影絵です

ただ影絵と言ってはみても、実際は遠近法が働かないようにして、白い背景、ライト消灯の下で多面体を描いているだけにすぎません



さて、上述の10個の多面体の3次元的な配置ですが、正四面体の全頂点に対応する配置と正八面体の全頂点に対応する配置の組み合わせです

また、10個の多面体は同じ姿勢になっています


1300_diamondapacefiller_shadow_g07.gif



この状態から、正八面体の頂点に対応する6個には90°の回転をかけつつすべてを中止に向かって動かしていくと、隙間がまったくない接合体となります

なお、その接合体もやはり正方形や正六角形の影をつくることができます



今回のプログラムはこの様子をCGにしたものです



個人的には3Dに慣れ切った目に2次元の世界が新鮮ではあるのですが、すべてを影絵でやるとわかりにくいので途中から色つきの普通の3DCGになります(下図は上述の10個の接合体で、青が正四面体の頂点に対応し、その他の色は正八面体の頂点に対応しています)

1300_diamondapacefiller_shadow_02.png



プログラムはこちらです→VCSSLプログラム「多面体影絵(1)



ところで、現在GUI部分に変更を加えつつあり、ひとまず、新たな操作系をCGと同じウィンドウ内に統合しました

1300_diamondapacefiller_shadow_09.png



VCSSL標準イベントハンドラ関数により、これまで同様CGウィンドウ内でのマウス操作の他、時間の進行を示すインジケーター部分に対しての左ドラッグや左クリック、ボタンを介しての操作などができます(ただし、2つあるチェックボックスのうち1つはまだ使用できません)

今後少しずつ機能を追加していく予定です

posted by 流線 at 00:04| Comment(2) | TrackBack(0) | VCSSLによるCGプログラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
う〜ん、これはなんとも不思議な形ですね〜
影絵にしたところが面白いですね。

前にも登場しましたね。この三角形というか菱形というか、二次元と三次元のときでは見え方が同じでも実際作ってみると違うんですよね。
六角形が立方体に見える時のような。
チョット勉強不足でよくわかりませんがこの形を見つけたことは空間充填の不思議さに迫ってますね。
Posted by のりさん at 2012年08月19日 23:47
 
こんばんは、コメントありがとうございます

影絵にすると1つの立体がいろいろな形に見えたり、思わぬ形が現れたりして、不思議です

この立体の空間充填はダイアモンド結晶構造と関係していますが、単体の分子の骨格がこの立体1つ分と同じになるものもあるようです

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%80%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%B3
 
Posted by 流閃 at 2012年08月20日 22:49
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